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Physikdepartment    Abteilung Vorlesung

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Paulsche Falle

Kurzbeschreibung

Bei einer Paulschen Falle handelt es sich um eine von Wolfgang Paul (1913-1993) entwickelte Apparatur zur Speicherung geladener Teilchen. Dabei wird zwischen zwei Endkappen- und einer Ringelektrode ein elektrisches Quadrupolfeld erzeugt; daher verwendet man ebenfalls die Bezeichnung „Quadrupol-Falle“.

Schaltplan:

Grafik 3415a

Aufbau:
Als Paulsche Falle dient ein Plexiglaszylinder, in dem sich, gemäß obiger Graphik angeordnet, zwei gleich gepolte Endkappenelektroden und eine dazu entgegengesetzt gepolte Ringelektrode befinden. Außerdem hat die Wand des Zylinders ein kleines Loch, durch das die geladenen Teilchen, in diesem Fall die Bärlappsporen, eingebracht werden können.
Die Elektroden werden über einen Spulentrafo mit einem Übersetzungsverhältnis von 50:10000 an ein Wechselstromnetzgerät angeschlossen; außerdem kann diese Wechselspannung am zweiten Netzteil zusätzlich auf ein Potential von bis zu 450V gebracht werden.
Zur Visualisierung wird der Raum zwischen den Elektroden mit einem aufgeweiteten Laserstrahl ausgeleuchtet.

Siehe Bild "Aufbau"

Versuchsdurchführung / Beobachtung:

Das Netzgerät wird derart eingestellt, dass mit dem Übersetzungsverhältnis des Spulentrafos an der Paulschen Falle eine Spannung von ca. 1000V anliegt, die sogenannte Haltespannung (die Netzspannung beträgt dabei in diesem Fall ca. 5V). Am zweiten Netzteil kann diese Wechselspannung zusätzlich auf ein Potential von bis zu 450V gebracht werden; zunächst wird hier aber eine beliebige Spannung ?0, die sogenannte Offsetspannung, angelegt.
Nun werden mit einem kleinen Holzstab die Bärlappsporen in den Raum zwischen die Elektroden eingebracht. Man beobachtet, dass sie je nach eingestellter Offsetspannung auf einer bestimmten Höhe zwischen den Endkappenelektroden verweilen, und dass je nach eingestellter Haltespannung mehr oder weniger Teilchen in der Mitte des Zwischenraumes gehalten werden können. Außerdem bemerkt man, dass man die Teilchen optisch als Striche wahrnimmt.
Um die Sporen sehen zu können wird der Raum zwischen den Elektroden mit einem Laser ausgeleuchtet; bei passend eingestellten Spannungen kann man die Bärlappsporen in der Falle schweben sehen:

Siehe Bild "schwebende Sporen"

Erklärung:

Die Paulsche Falle speichert ein Teilchen indem dieses an das Fallenzentrum gebunden wird; diese Bindung erfolgt durch symmetrisch zum Zentrum zu allen Seiten mit zunehmendem Abstand wachsende rücktreibende Kräfte. Ein Quadrupolpotential, wie man es zwischen den Elektroden aufgrund deren Geometrie und Anordnung vorfindet, erfüllt diese Voraussetzungen.
Über die beiden Spulen wird eine Haltespannung von ca. 1000V angelegt; eine derart hohe Spannung ist notwendig, damit das Teilchen überhaupt in der Falle verweilt. Zusätzlich dazu wird eine Offsetspannung angelegt, die dem Gravitationspotential entgegenwirkt und das Teilchen dadurch auf einer gewissen Höhe in der Falle hält; diese Offsetspannung legt also das Potential entlang der z-Achse fest:

Grafik 3415d

Schematisch wird nun die Fixierung in der x-y-Koordinatenebene durch unten stehende Graphiken erläutert. Hier wird ein positiv geladenes Teilchen in die Falle eingebracht; ist beispielsweise die Ringelektrode negativ geladen, so wird das Teilchen dadurch radial fixiert, dass jede Abweichung von der mittigen Position eine rücktreibende Kraft erzeugt, die das Teilchen wieder in diese mittige Position zurückzwingt. Axial ist die Fixierung durch die elektrostatische Abstoßung und ebenfalls daraus resultierende rücktreibende Kräfte zu erklären:

Grafik 3415e

Völlig analog lässt sich die Fixierung auch bei positiver Ladung der Ringelektrode und negativer Ladung der Endkappenelektroden erklären.

Grafik 3415f

Nun entscheiden also Frequenz und Höhe der Wechselspannung über die x- und y-Komponente des Quadrupolpotentials im Inneren: anschaulich gesehen hat das zwischen den Elektroden entstehende Quadrupolpotential die Form einer Sattelfläche:

Grafik 3415g

Nun könnte das Teilchen, bildlich gesprochen, seitlich von der Sattelfläche herunterrollen. Diese Sattelfläche rotiert jedoch mit der Frequenz der angelegten Spannung, da sich mit dieser auch die Polarisation der Elektroden ändert; nach einer Phase von p sieht das Feld folgendermaßen aus:

Grafik 3415h

Je höher die Frequenz, desto schneller rotiert also die Sattelfläche, und desto schwerer kann ein Teilchen diesem Potential entkommen. Erhöht man jedoch die Spannung, so wird der „Abhang“ steiler, was gleichbedeutend damit ist, dass das Teilchen dem Potential leichter entkommt:

Grafik 3415i

Die Speicherparameter der Falle, Frequenz und Amplitude, müssen also dementsprechend an die Teilchenparameter Masse und Ladung angepasst werden. Als Striche sind die Teilchen zu sehen, da sich deren Bewegung rein formal zusammen setzt aus ihrer Micro- und Macro-Bewegung:
Unter der Microbewegung versteht man die Schwingung mit der Erregerfrequenz der Wechselstromquelle, während die Macrobewegung die Schwingung um das Zentrum der Falle bezeichnet, die zustande kommt durch die rücktreibenden Kräfte. Da das menschliche Auge Frequenzänderungen nur bis ca. 25-30Hz differenzieren kann erscheinen die Teilchen als Striche.

Betriebsanleitungen: Laser, Elektrogeräte, Hochspannungsnetzgeräte

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